Презентация Бином Ньютона
Работа по теме: Методическое пособие_элементраная математика. Глава: Формула бинома Ньютона. «Сочетание без повторений и бином Ньютона», урок 1 (Алгебра). Учебное пособие для учителей.
., учитель математики Разделы: Цели урока: Образовательные: – научить учащихся возводить двучлен в натуральную степень; – находить биноминальные коэффициенты, используя треугольник Паскаля; Развивающие: – развивать логическое мышление, такие мыслительные операции, как синтез и анализ, обобщение и сравнение; – развивать умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи и понимать необходимость их проверки; – развивать интерес к предмету. Воспитательные: – создание условий для формирования информационной культуры учащихся. Методы: проблемный, объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый. Оборудование: школьная доска, компьютер, проектор. Раздаточный материал: “Треугольник Паскаля”, карточки для самостоятельной работы Ход урока 1.
Организационный момент. Сообщение темы, целей урока, практической значимости рассматриваемой темы. Актуализация опорных знаний и постановка проблемы. На экране фильма “Мастер и Маргарита”) Комментарий к фрагменту.
О биноме Ньютона речь идет в романе “Последнее дело Холмса”Конан Дойля Позже это же выражение упомянуто в фильме “Сталкер” А.А.Тарковского. Бином Ньютона упоминается в фильме “Расписание на послезавтра”, в повести Льва Толстого “Юность” в эпизоде сдачи вступительных экзаменов в университет Николаем Иртеньевым и в романе Замятина “Мы”. Когда хотят подчеркнуть, что собеседник преувеличивает сложность задач, с которыми он столкнулся, говорят: “Тоже мне бином Ньютона!” Дескать, вот бином Ньютона, это сложно, а у тебя какие проблемы! Что же это за формула такая и почему о ней слышали даже те люди, чьи интересы никак не связаны с математикой? Так что же такое бином Ньютона? Повторим формулы сокращенного умножения, которые мы с вами знаем.
Презентация Бином Ньютона
У доски учащиеся записывают формулы квадрата суммы и разности, формулы куба суммы и куба разности двух выражений. (а + в) 2 = а 2+ 2ав + в 2 (а – в) 2 = а 2 – 2ав + в 2 (а + в) 3= а 3 + 3а 2в + 3ав 2 + в 3 (а – в) 3= а 3 – 3а 2в + 3ав 2 – в 3 Попробуйте записать формулу для 4-ой степени (а+в) 4=(а+в) 3(а+в)=(а 3+3а 2в+3ав 2+в 3)(а+в)= а 4 + 3а 3в + 3а 2в 2 + ав 3 + а 3в + 3а 2в 2 + 3ав 3 + в 4 = а 4 + 4а 3в + 6а 2в 2 + 4ав 3 + в 4.